Tirar a sorte na moeda não é garantia de 50% de chance para cada lado

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É justa a sorte no jogo de moedas?

Persi Diaconis não começou sua vida como matemático.

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De fato, quando adolescente, ele fez o possível para exportar golpistas em um cassino do Caribe que usava dados raspados para aumentar suas chances contra seus clientes.

Ele continua enfrentando outros jogos de números, como baralhos de cartas não misturados realmente o baralho.

Naquela época, havia abandonado o ensino médio e estava viajando pelo país com um mágico, aperfeiçoando seu truque. Ele fez isso por 10 anos e, aos 24 anos, estava dando aulas no City College de Nova York, pagando seu caminho fazendo truques de mágica durante o dia.

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pro bowl coin toss

Depois de publicar dois de seus truques matemáticos na Scientific American, ele usou a recomendação do editor para usar o Harvard como estudante de estatística. Três anos depois, ele recebeu seu doutorado e ingressou na faculdade de Stanford.

Diaconis então começou a estudar outras instâncias de mudança, questionando-se como coisas que pensam que são verdadeiras, fatos, verdadeiras.

Como o sorteio, por exemplo. A maioria das pessoas assume que o lançamento de uma moeda é sempre uma probabilidade de 50/50, com 50% de chance de cair na cara e 50% de chance de cair na coroa.

Não é assim, diz Diaconis. E, como um bom matemático, ele prova isso.

sorteio

“Passei anos analisando como imagens básicas de aleatoriedade”, disse ele em um episódio da série Annenberg Learner Against All Odds. “Primeiro, é possível tornar as coisas aleatórias. Se você jogar uma moeda vigorosamente, é quase como se fosse um evento justo – 50/50 – como eu sei, você poderá jogar e pegar na sua mão …

No entanto, geralmente não como produzir vigorosamente … De fato, há pessoas na volta dos carnavais, e eu, ocasionalmente, era capaz de jogar uma moeda e manter o controle sobre ela. ”

PROBABILIDADE VERSUS FÍSICA

O sorteio não tem probabilidade, diz ele. É sobre física, uma moeda e como “lançador” está realmente jogando. Na maioria das vezes, se uma moeda fica sem aviso prévio quando é lançada, ela permanece sem aviso prévio quando cai. Diaconis treinado para jogar uma moeda e subir 10 a 10 vezes.

coin toss

Um efeito semelhante é visto se uma moeda é girada. Considerar a maneira como a maioria das moedas feitas, o lado das “cabeças” pode pesar mais, ou o que significa que ele deve estar nesse lado, deixando o outro lado com mais frequência. Além disso, alguns mágicos usam moedas raspadas, dando mais peso a um lado. O ponto? Não é 50/50.

“A maioria das pessoas pensa: ‘Esse cara é louco'”, disse Diaconis em entrevista ao site Numberphile. “Mas, se pressionadas, como pessoas, quando pressionadas, parecem pensar que uma moeda que cai no chão é mais justa … quando uma moeda atinge o chão, antes de morrer, muitas vezes gira no torno de sua borda. E parte desse viés de borda entra.

Ele ri.

“O lançamento de moedas é quase justo”, disse ele.

Mas não é 50/50.

JOGO DA EQUIPE

Isso nos leva à discussão sobre esportes e aqueles que envolvem sorteios para decidir um grupo de uma equipe. Eles são justos? Em primeiro lugar, como as moedas do Super Bowl são muito maiores.

“E o efeito é provavelmente muito maior”, disse Diaconis. Seu conselho? “Tente ter uma ideia de como tudo começa.” É heads-up quando é invertido? Depois aposte no mesmo lado.

Não é absolutamente mágico. É matemática.

“Esse tipo de pensamento levou um grupo a dizer que a probabilidade não é um fato sobre o mundo”, disse Diaconis na entrevista Against All Odds. “Probabilidade é um fato sobre o conhecimento de um observador.”

Traduzido e adaptado por equipe Minilua
Fonte: Ripleys

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